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要关闭银行卡的短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带身份证和银行卡到银行柜台办理，告知工作人员取消短信服务，需要填写申请表并勾选取消短信服务的选项，等待工作人员处理完成即可。
2、登录网上银行或手机银行，找到“账户管理”或“银行卡设置”等相关选项，进入短信服务设置，选择关闭短信通知服务即可，不同银行的界面和流程可能有所不同，建议咨询银行客服了解具体流程。
3、拨打银行的客服电话，告知客服人员取消短信服务，客服人员会根据您的要求进行操作，提供验证码或其他验证信息以确认身份，电话客服取消短信服务的流程可能因银行而异，请咨询银行客服了解详细流程。
需要注意的是，关闭短信服务后，您将不再收到银行卡的账户变动通知，建议谨慎考虑是否取消该服务，不同银行的取消流程可能有所不同，建议咨询银行客服了解具体的操作流程和注意事项。